量子力学和量子纠缠的故事
在量子力学里，当几个粒子在彼此相互作用后，由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质，无法单独描述各个粒子的性质，只能描述整体系统的性质，（之后，即使这些粒子被分离很远，也是完全相关的），这个现象被称为为量子纠缠（quantum entanglement）。 量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象；在经典力学里，找不到类似的现象。
量子纠缠的现象源于爱因斯坦。1935年，在普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、博士后罗森、研究员波多尔斯基合作完成论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？》，并且将这篇论文发表于5月份的《物理评论》。这是最早探讨量子力学理论对于强关联系统所做的反直觉预测的一篇论文。在这篇论文里，他们详细表述EPR佯谬，试图借着一个思想实验来论述量子力学的不完备性质。他们并没有更进一步研究量子纠缠的特性。
薛定谔阅读完毕EPR论文之后，有很多心得感想，他用德文写了一封信给爱因斯坦，在这封信里，他最先使用了术语Verschränkung（他自己将之翻译为“纠缠”），这是为了要形容在EPR思想实验里，两个暂时耦合的粒子，不再耦合之后彼此之间仍旧维持的关联。不久之后，薛定谔发表了一篇重要论文，对于“量子纠缠”这术语给予定义，并且研究探索相关概念。薛定谔体会到这概念的重要性，他表明，量子纠缠不只是量子力学的某个很有意思的性质，而是量子力学的特征性质；量子纠缠在量子力学与经典思路之间做了一个完全切割。如同爱因斯坦一样，薛定谔对于量子纠缠的概念并不满意，因为量子纠缠似乎违反在相对论中对于信息传递所设定的速度极限。后来，爱因斯坦更讥讽量子纠缠为鬼魅般的超距作用。
1935这一年，爱因斯坦56岁，回答他这篇文章的只有薛定谔和波尔，之后就再也没有人感兴趣。年轻的物理学家们都在急着出成果，管不了这么形而上学的东西。这样想来，爱因斯坦应该也是遭受冷遇的了。或者，他也没有兴趣搞下去。
我的普林斯顿真是很伟大呢（说她是我的，是因为我既在这里得到我的博士学位，也在这里生活了N年）。这样的一个小城，竟好像宇宙的中心一样，群星闪烁。连数名字都数不过来。但是这里我却要提这样一个名字，因为他把量子纠缠又从尘封里翻了出来。说到这，我不得不卖弄一下，忽然想起门德尔松把巴赫翻出来。不过这是哪儿到哪儿的，完全没关系，真实胡思乱想。
这个人就是波姆。话说波姆从伯克利拿到博士，二战也结束了，他就来到普林斯顿当了助教。不过那时候，也就是1949年，美国众议院竟然有个非美活动调查委员会，非要调查波姆之前的工会活动和共产嫌疑，波姆也没做过什么事，不过， 为了不牵扯出其他人，他就动用了第五修宪案，拒绝合作。普林斯顿最后竟然把他给解雇了。这是我对我的母校很失望的一件事。
波姆离开普林斯顿的那一年，即1951年，写了《量子理论》，颇受欢迎，让他一时成了明星，甚至爱因斯坦也把他叫了过去。爱因斯坦表扬了他，然后就借着这个机会和波姆说了他对量子力学的看法，我们不知道爱因斯坦说了什么，但可想而知，肯定还是对上帝掷骰子这个可能性不赞同。与爱因斯坦的长谈应该是影响了波姆，因为他的那本书的基本思想是哥本哈根学派的，而很快他就发表了新理论，上帝不掷骰子的量子力学。
波姆的这个理论其实并不是他第一个提出来的，但是他自己并不知道。在他发表的那篇文章的后边，他写道：“在本文完成之后，作者注意到de Broglie在1926年提出过另一种关于量子理论的替代解释的类似建议，但后来他放弃了。“
波姆的这个理论发表在1952年的两篇文章里。从1951到1952，短短的时间里，还要对付国会的骚扰，只有天才才能做到这些。从他的这句话里，我想，爱因斯坦也并没有和他谈起de Broglie的理论，否则他就是撒谎了。按我的感觉，波姆不像是为了这个事来撒谎，更何况爱因斯坦还在帮他的忙。所以，波姆说的话我相信是真的。但是，这也是很蹊跷，爱因斯坦与他谈量子力学，谈他的观点，竟然没有谈到de Broglie的这个想法，看来他是对de Broglie的这个想法已经彻底抛弃了。而这个想法，在我看来，好像是几个好友都曾经认识的一个女人，她来自巴黎，刚出现的时候，就那么美好，她打扮简洁，好几个人喜欢她，对她充满了希望，她终于来了，可以代替哥本哈根那个神秘的女郎。爱因斯坦曾经爱上了她，但还没有说出口，就觉得有点问题，抛弃了她。de Broglie本来是力挺她，但也没有坚持多久，也离开了她。于是她也离开了这些量子帅哥，回到了巴黎暗淡的后街，在没有人提起她。
说到de Broglie，我曾经在一篇叫做《科学的美学震撼》的文章里特殊提到了他。他给我的印象，像是巴黎印象画大师里的一个。我之所以把这个物理学家往别处想，是因为：1）他是个贵族，而贵族，不太像是物理学家；2）他并不是像狄拉克，朗道，费曼那样留下一堆讲义，也没留下很多复杂的理论，甚至都没有薛定谔方程矩阵力学那样“能让人求解”的东西。他好像就留下一幅画，一个公式，那个公式，似乎只有E＝MC2可以媲美，但毕竟爱因斯坦还有很多其他东西。所以我的感觉是，这个在巴黎的物理学家，除了发明了这个公式之外，大部分时间都在画画或者其它小资产阶级的日子里打发。当然这都是我的胡思乱想。事实上，他可能是个勤奋的物理学家，我也不知道。
但是，当我知道，他曾经提出过一个上帝不掷骰子的量子理论的时候，我对他是艺术家的胡思乱想有了些变化。原来，他在画画喝咖啡的空档还是在苦苦思考物理的哦。不过，我还是觉得他像是个艺术家，虽然这个想法，不像是一幅画，倒是像一个动画。
我说的这个德布罗意带来的，旨在代替哥本哈根神秘女郎的，我说是简洁优美的法国女郎，指的是德布罗意－波姆的“导航波”。哥本哈根那个，是波尔强烈守护，别人不能说一个不字的神秘女郎。她像一个幽灵，或者挪威海岸的女妖，徘徊在你的耳畔，你能听到她时而波浪般微笑地飘过，时而如一粒硬硬实体的撞击而来，让你琢磨不定，不知她到底是什么。但当你发现她的时候，她瞬间失去微笑，普普通通，全无魅力，你不知道原来的神秘哪里去了。然而这个“导航波”法国女郎，不论你看她还是不看她，她都是那样美，她实实在在地走过来，踩着自己散发出来的波澜。
（以后再写这个理论）
波姆在普林斯顿呆不下去了，爱因斯坦本来要把他聘为助手不知为什么奥本海默不同意，于是这么伟大的波姆辗转到了巴西的圣保罗大学任教。这是想起来都让人哭笑不得。
波姆在巴西待到1955年，离开去了以色列，在那里待了两年，1957年去了英国的布里斯托大学。这时他出版了第二本书《现代物理学中的因果关系》。这本书是关于科学哲学的，这奠定了他是具有独特创造性力思想家的地位。
1957年，波姆和D. Bohm, Y. Aharonov一起发表了一篇直接讲EPR的文章。“Discussion of experimental proofs for the paradox ofEinstein, Rosen and Podolsky, Phys. Rev. 108 (1957) 1070-1076.” 在这篇文章里，他们把EPR文章中的量子纠缠问题“简化”了，成为对电子自旋的可观察的二分态问题。
这个简化，对以后的发展至关重要。有了这样的可观察量，才促使贝尔在1964年导出了他的不等式。（J.S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics 1:3 (1964) 195-200; also in [B] Chapter 2, pp. 14-21.）。这篇文章，如今是和量子纠缠纠缠最紧密的一篇文章，但也是在尘封了5年之后，即1969年才有被人们发现。这我还不知道，我以为贝尔不等式一出来就横空出世了呢！据说是由于这篇文章“J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, R. A. Holt, Proposed experiments to test local hidden-variable theories, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 880-884.“ 有待证实。
（且听下回分解）
量子纠缠的现象源于爱因斯坦。1935年，在普林斯顿高等研究院，爱因斯坦、博士后罗森、研究员波多尔斯基合作完成论文《物理实在的量子力学描述能否被认为是完备的？》，并且将这篇论文发表于5月份的《物理评论》。这是最早探讨量子力学理论对于强关联系统所做的反直觉预测的一篇论文。在这篇论文里，他们详细表述EPR佯谬，试图借着一个思想实验来论述量子力学的不完备性质。他们并没有更进一步研究量子纠缠的特性。
薛定谔阅读完毕EPR论文之后，有很多心得感想，他用德文写了一封信给爱因斯坦，在这封信里，他最先使用了术语Verschränkung（他自己将之翻译为“纠缠”），这是为了要形容在EPR思想实验里，两个暂时耦合的粒子，不再耦合之后彼此之间仍旧维持的关联。不久之后，薛定谔发表了一篇重要论文，对于“量子纠缠”这术语给予定义，并且研究探索相关概念。薛定谔体会到这概念的重要性，他表明，量子纠缠不只是量子力学的某个很有意思的性质，而是量子力学的特征性质；量子纠缠在量子力学与经典思路之间做了一个完全切割。如同爱因斯坦一样，薛定谔对于量子纠缠的概念并不满意，因为量子纠缠似乎违反在相对论中对于信息传递所设定的速度极限。后来，爱因斯坦更讥讽量子纠缠为鬼魅般的超距作用。
1935这一年，爱因斯坦56岁，回答他这篇文章的只有薛定谔和波尔，之后就再也没有人感兴趣。年轻的物理学家们都在急着出成果，管不了这么形而上学的东西。这样想来，爱因斯坦应该也是遭受冷遇的了。或者，他也没有兴趣搞下去。
我的普林斯顿真是很伟大呢（说她是我的，是因为我既在这里得到我的博士学位，也在这里生活了N年）。这样的一个小城，竟好像宇宙的中心一样，群星闪烁。连数名字都数不过来。但是这里我却要提这样一个名字，因为他把量子纠缠又从尘封里翻了出来。说到这，我不得不卖弄一下，忽然想起门德尔松把巴赫翻出来。不过这是哪儿到哪儿的，完全没关系，真实胡思乱想。
这个人就是波姆。话说波姆从伯克利拿到博士，二战也结束了，他就来到普林斯顿当了助教。不过那时候，也就是1949年，美国众议院竟然有个非美活动调查委员会，非要调查波姆之前的工会活动和共产嫌疑，波姆也没做过什么事，不过， 为了不牵扯出其他人，他就动用了第五修宪案，拒绝合作。普林斯顿最后竟然把他给解雇了。这是我对我的母校很失望的一件事。
波姆离开普林斯顿的那一年，即1951年，写了《量子理论》，颇受欢迎，让他一时成了明星，甚至爱因斯坦也把他叫了过去。爱因斯坦表扬了他，然后就借着这个机会和波姆说了他对量子力学的看法，我们不知道爱因斯坦说了什么，但可想而知，肯定还是对上帝掷骰子这个可能性不赞同。与爱因斯坦的长谈应该是影响了波姆，因为他的那本书的基本思想是哥本哈根学派的，而很快他就发表了新理论，上帝不掷骰子的量子力学。
波姆的这个理论其实并不是他第一个提出来的，但是他自己并不知道。在他发表的那篇文章的后边，他写道：“在本文完成之后，作者注意到de Broglie在1926年提出过另一种关于量子理论的替代解释的类似建议，但后来他放弃了。“
波姆的这个理论发表在1952年的两篇文章里。从1951到1952，短短的时间里，还要对付国会的骚扰，只有天才才能做到这些。从他的这句话里，我想，爱因斯坦也并没有和他谈起de Broglie的理论，否则他就是撒谎了。按我的感觉，波姆不像是为了这个事来撒谎，更何况爱因斯坦还在帮他的忙。所以，波姆说的话我相信是真的。但是，这也是很蹊跷，爱因斯坦与他谈量子力学，谈他的观点，竟然没有谈到de Broglie的这个想法，看来他是对de Broglie的这个想法已经彻底抛弃了。而这个想法，在我看来，好像是几个好友都曾经认识的一个女人，她来自巴黎，刚出现的时候，就那么美好，她打扮简洁，好几个人喜欢她，对她充满了希望，她终于来了，可以代替哥本哈根那个神秘的女郎。爱因斯坦曾经爱上了她，但还没有说出口，就觉得有点问题，抛弃了她。de Broglie本来是力挺她，但也没有坚持多久，也离开了她。于是她也离开了这些量子帅哥，回到了巴黎暗淡的后街，在没有人提起她。
说到de Broglie，我曾经在一篇叫做《科学的美学震撼》的文章里特殊提到了他。他给我的印象，像是巴黎印象画大师里的一个。我之所以把这个物理学家往别处想，是因为：1）他是个贵族，而贵族，不太像是物理学家；2）他并不是像狄拉克，朗道，费曼那样留下一堆讲义，也没留下很多复杂的理论，甚至都没有薛定谔方程矩阵力学那样“能让人求解”的东西。他好像就留下一幅画，一个公式，那个公式，似乎只有E＝MC2可以媲美，但毕竟爱因斯坦还有很多其他东西。所以我的感觉是，这个在巴黎的物理学家，除了发明了这个公式之外，大部分时间都在画画或者其它小资产阶级的日子里打发。当然这都是我的胡思乱想。事实上，他可能是个勤奋的物理学家，我也不知道。
但是，当我知道，他曾经提出过一个上帝不掷骰子的量子理论的时候，我对他是艺术家的胡思乱想有了些变化。原来，他在画画喝咖啡的空档还是在苦苦思考物理的哦。不过，我还是觉得他像是个艺术家，虽然这个想法，不像是一幅画，倒是像一个动画。
我说的这个德布罗意带来的，旨在代替哥本哈根神秘女郎的，我说是简洁优美的法国女郎，指的是德布罗意－波姆的“导航波”。哥本哈根那个，是波尔强烈守护，别人不能说一个不字的神秘女郎。她像一个幽灵，或者挪威海岸的女妖，徘徊在你的耳畔，你能听到她时而波浪般微笑地飘过，时而如一粒硬硬实体的撞击而来，让你琢磨不定，不知她到底是什么。但当你发现她的时候，她瞬间失去微笑，普普通通，全无魅力，你不知道原来的神秘哪里去了。然而这个“导航波”法国女郎，不论你看她还是不看她，她都是那样美，她实实在在地走过来，踩着自己散发出来的波澜。
（以后再写这个理论）
波姆在普林斯顿呆不下去了，爱因斯坦本来要把他聘为助手不知为什么奥本海默不同意，于是这么伟大的波姆辗转到了巴西的圣保罗大学任教。这是想起来都让人哭笑不得。
波姆在巴西待到1955年，离开去了以色列，在那里待了两年，1957年去了英国的布里斯托大学。这时他出版了第二本书《现代物理学中的因果关系》。这本书是关于科学哲学的，这奠定了他是具有独特创造性力思想家的地位。
1957年，波姆和D. Bohm, Y. Aharonov一起发表了一篇直接讲EPR的文章。“Discussion of experimental proofs for the paradox ofEinstein, Rosen and Podolsky, Phys. Rev. 108 (1957) 1070-1076.” 在这篇文章里，他们把EPR文章中的量子纠缠问题“简化”了，成为对电子自旋的可观察的二分态问题。
这个简化，对以后的发展至关重要。有了这样的可观察量，才促使贝尔在1964年导出了他的不等式。（J.S. Bell, On the Einstein Podolsky Rosen paradox, Physics 1:3 (1964) 195-200; also in [B] Chapter 2, pp. 14-21.）。这篇文章，如今是和量子纠缠纠缠最紧密的一篇文章，但也是在尘封了5年之后，即1969年才有被人们发现。这我还不知道，我以为贝尔不等式一出来就横空出世了呢！据说是由于这篇文章“J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, R. A. Holt, Proposed experiments to test local hidden-variable theories, Phys. Rev. Lett. 23 (1969) 880-884.“ 有待证实。
（且听下回分解）
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